حل یکی از مسائل بزرگ فضا-زمان توسط ریاضیات جدید

[ad_1]

محققان سرانجام نوعی چارچوب ریاضی جدید را بدست آوردند که به وسیله آن توضیح می دهند که چگونه اختلالات به واسطه یک فضای دینامیکی تحت عنوان مدل های میدان حرکت می کنند.

به گزارش کلیک، جهان از یک رشته فضا و زمان ساخته شده است. ساختار فضا-زمان به وسیله اجسام سنگین مانند ستاره ها و سیاهچاله ها به صورت منحنی درآمده است و حرکت های ماده را تحت تاثیر قرار می دهد.

طبق امواج گرانشی انیشتین می دانیم که اختلالات می توانند از طریق فضا و زمان گسترش یابند. اما دقیقا نمی دانیم این امر چگونه اتفاق می افتد، مادامی که ویژگی های ساختار در حال تغییر است.

الگوهای میدان به بیان ساده ای فضا-زمان را به یک صفحه شطرنج مانند آنچه درشکل زیر می بینید، تبدیل می کند. مربع های سیاه یک ماده را نشان می دهند و مربع های سفید ماده دیگر با ویژگی های دیگر را نشان می دهند.

ابعاد افقی صفحه شطرنج نشان دهنده فضا و ابعاد عمودی نشان دهنده زمان هستند.

اکنون یک اختلال مانند یک پالس نور لیزر در زمان رو به جلو در حرکت است (از زیر صفحه شطرنج شروع می شود) و به واسطه مرزهای هر مربع صفحه شطرنج در فضا گسترش می یابد.

هدف از الگوی میدان توصیف انتشار پالس و جایی است که خاتمه می یابد. برای انجام این کار، میلتون و همکارش اورنلا متی از شبیه سازی کامپیوتر برای آزمودن و مشاهده چگونگی محدوده رفتار سیستم های نظری و مدل ها استفاده می کنند.

شما می توانید نمونه دیگری از مدل های کامپیوتری را در تصویر زیر ببینید که الگوی بالای آن الگوی میدان است.

چرا ما به این موضوع اهمیت می دهیم؟ مدل های میدان ویژگی های انتشار امواج و ذرات متمرکز را نشان می دهند، بنابراین این چارچوب ریاضی جدید می تواند به برخی از بزرگترین سوالات در مکانیک کوانتوم پاسخ دهد مانند جایی که خط مشخص بین ذرات و امواج محو شده است.

و باتوجه به گفته میلتون از دانشگاه یوتا، الگوهای میدان حتی می توانند توضیح دهد که چگونه برخی اجزای اساسی ماده در جهان به وجود می آیند.

وقتی شما در جدیدی را باز می کنید شما نمی دانید این در به سمت کجا باز خواهد شد.

اگر متوجه مفهوم نشده اید نگران نباشید. با وجودی که مثال صفحه شطرنج ساده ترین مثال است، اما شاید مثال شاخه های درخت بهتر باشد.

ریشه های درخت را به عنوان اولین اختلال و زمین را به عنوان اولین نقطه زمان درنظر بگیرید. با گذشت زمان (با حرکت رو به بالای درخت) اختلال هنگام روبه رو شدن با مرزهای مختلف از هم جدا می شود و منشعب می شود.

هنگامی که شما به بالای درخت می روید می بینید که شبکه پیچیده ای از شاخه ها وجود دارد که می تواند به عنوان الگوی میدان توصیف شود.

اگر به یک درخت بنگرید، الگوی میدان ممکن است بی نظم به نظر برسد اما در صورت مشاهده تعداد درخت های کافی در طول مدت زمانی مناسب می بینید که الگو مانند صفحه شطرنج تکرار می شود.

ایده الگوی میدان تا حدی شبیه موج در یک درخت و موجی مجزا در درخت دیگر است.

تصور کنید وزش باد از یک سمت باعث حرکت موجدار درختان در یک مسیر می شود. اما وزش باد در جهت دیگر باعث حرکت برگهای سایر درختان و در جهت دیگری می شود.

کاربرد این معلوم است اما حوزه ای که به خصوص این موضوع ممکن است وارد شود علم مکانیک کوانتوم است.

یکی از سوالات همیشگی در مکانیک کوانتوم آن است که چگونه اجسام هم رفتار ذره ای دارند و هم رفتار موجی. در مکانیک کوانتوم ذرات تا زمانی که اندازه گیری می شوند مکان خاصی ندارند. درعوض مکان احتمالی آن ها نامعلوم است.

اما به محضی که مشاهده گر مکان شیء را اندازه می گیرد، رفتار موجی شکل یک ذره به یک نقطه مکانی واحد تبدیل می شود.

این امر به عنوان دوگانگی ذره موج شناخته شده است، و الگوی میدان این ارتباط را ایجاد می کند زیرا اختلالات به عنوان نقاط و خط های گسسته مانند یک ذره نمایش داده می شوند اما اغلب مانند یک موج منتشر می شوند.

در حالت کنونی محققان تصور می کنند که تئوری الگوی میدان باعث می شود که مدل به یک نقطه واحد تبدیل نشود.

بعلاوه آن ها بر این باورند که الگوهای میدان ارتباطی با ساختمان اصلی ماده دارند. طبق این ایده جدید فیزیک، نوسانات در فضا و زمان در کوچکترین مقیاس ماده (الکترون ها و پروتون ها) می تواند منجر به الگوهای میدان شود.

آنچه ما به عنوان الکترون ها، پروتون ها یا موج های مکانیک کوانتوم می بینیم همان آشکارسازی الگوهای میدان در مقیاس میکروسکوپی این است.

این موضوع هنوز امری ابتدایی است و طراحی الگوهای میدان برای محققان دارای محدودیت هایی است، الگوهای میدان روی هم افتاده با یکدیگر واکنشی ندارند و برخی الگوهای میدان به طور نمایی گسترش می یابند که این امر خارج از کنترل است. این مقاله تنها گذری کوتاه بر این ایده است.

اکنون که این تحقیق منتشر شده است، ریاضی دانان دیگر نیز می توانند بررسی های خود را روی الگوهای میدان شروع کنند.

 

[ad_2]

لینک منبع